卓克 著，《我们脑中那些挥之不去的问题》，机械工业出版社，2019年6月，ISBN: 9787111622222

03 转基因三文鱼是一场阴谋吗？

• 作为现代人，我们如果非常担心，最有效的方法就是找到专业机构对这些风险的评估结论。如果发现这些新事物的风险并不高于生活中对应的传统事物，那就放心接纳新事物吧，因为它们可以带给我们更多益处。可我们更经常见到的是盲从的人，从旁观者的角度看，他们实际上采取的是不同标准，比如他们担心基站天线的辐射，却享受在阳光下散步，他们不知道阳光的辐射比手机高成千上万倍。

07 什么样的星球上才会有高级生命？

• 总之，我们目前对生命的理解仅限于地球。接触过统计学的人都知道，根据小样本做推理得出的结果大都错得离谱。有时候科学探索的模式好像分形结构，资料匮乏时有相当多的问题没有办法解决。但随着资料丰富起来，问题未必就逐渐消失，相反，往往还有新的问题在越来越细枝末节的层次上生长出来，站在每个知识点上面对的未知都是相同的。当然，这些不断出现的悬念才是科学探索的魅力。

12 假如地球上没有光合作用会怎样？

• 地球历史上大气中含氧量变化很大，虽然有很多不同模型估测含氧量，但大致结论是一致的：从5亿年前到今天，含氧量变化从12%到35%，当前是21%。
• 我们在能量上对比了无氧呼吸和有氧呼吸放出能量的效率，两者差异巨大。能量在食物链上的传递存在转换效率。如果每一级的效率只有2%，那食物链可能总共只有2级；如果每一级的效率有40%，那食物链可能会有4～5级。所以地球早期没有复杂动物，有复杂动物就说明有氧呼吸是主要生存模式了。

13 如何理解引力公式？

• 公理是人类认知上最基础的一级，没法再追问公理为什么是正确的。
• 物理学家是在公理的基础上进行测量和研究的，他们是“最激进的保守主义者”。这句话是一个曾经参加过曼哈顿计划的美国物理学家惠勒说的。物理学家的保守体现在：大部分人都会尽量使用现有的理论做研究，直到新的发现用现有理论实在不能解释了，误差实在大到无法接受的地步为止。这就是一种奥卡姆剃刀的精神：如无必要，勿增实体。
• 那么牛顿的时空观错了吗？没有错，只是牛顿提出的时空模型在更精确的测量中不那么准确了。现在科学家使用广义相对论这个模型可以更好地吻合测量结果。所以，我们的真实世界既不是牛顿描述的那样，也不是广义相对论描述的那样。那真实世界是怎样的呢？这样的问题没有多大意义，因为我们测出什么样，它就是什么样。我们不仅要测量，还寄希望于找到一套理论可以圆满地解释测出的所有结果。
• 所以，如果你对“世界是什么样的”“什么是存在”这样的问题感兴趣，了解当前物理学的理论、知道如何测量、学懂数学是最有效率的方式。

14 电火花是怎么产生的？

• 哪些系统是科学无法解释的呢？它们大都拥有以下特征：目标不易测量，结果受多种因素叠加的影响，而且叠加效果并不是线性的。那些社会学、心理学、经济学现象都是这样，而研究者一旦有了分析非线性系统的方法，这些学科也会出现突飞猛进的发展。

15 为什么会堵车？

• 我们再回到特大城市的交通问题上。城市的道路资源有限，车辆太多是一个重要因素，但不遵守交通规则乱开、乱骑、乱走的人是破坏秩序的根源。而且只要20个人里面有1个破坏了规则，就会让这个城市整体的交通图景一团糟。实际上不严格遵守交通规则的人比例远远高于5%。看看那些电动车闯红灯、非机动车道随便停车，还有见到前车减速就来回变道的情况，就能对这一比例有一个了解。
• 到底本质问题是什么呢？是人口问题，开车上路的人太多了。有交通部门通过摄像头统计过高速公路上的车辆，70%的车是单人驾驶。这个比例在市区也大致类似。留出安全行驶的距离后，一辆车行驶时需要占用30米×6米的路面资源，停车时需要占用7米×4米的路面资源。而这么大面积大多数时候仅仅解决了一个人的出行问题。
• 秩序既包含井然有序，也包含乱成一锅粥。不论哪种局面，都是系统里众多个体按各自规则行事后，全局所呈现出的样子。
• 在系统中个体与个体之间还会互相影响，这种影响的大小不但难以测量，而且还经常非线性叠加，这就增加了用科学原理解释秩序形成的难度。
• 在社会生活中出现的秩序有两个重要的成因：一个是自上而下的，一般是规章制度、法律条文；一个是自下而上的，一般是个人意愿和行为习惯。两者共同塑造了秩序。如果一定要分出先后，我认为个人习惯和意愿比规章制度出现得更早。法律是这些约定俗成的行为规范用比较精准的语言抽象出来的文字条款。道德也是在这个抽象化的过程中产生的，只不过底线比法律要高。

16 为什么净化器上的PM2.5数值不准？

• 空气净化器并没有很高的技术含量。如果你拆开过净化器，会发现它主要的功能是通过风扇+滤网来实现的，但这只是其中一类净化器，叫滤网式净化器。滤网式净化器中空气经过滤网完成净化，所以风扇必不可少。这种滤网叫HEPA滤网（HEPA是一种净化标准），全靠它过滤PM2.5颗粒。只要符合HEPA标准的滤网，各种品牌的净化器都差不多，就算把HEPA滤网绑在电风扇上也照样可以起到净化的作用。
• 看完以上的介绍，你可能觉得那些售价1000元以上的滤网式净化器都不太值，其实它们卖得贵还是有道理的。首先就是那个塑料外壳，想充分利用滤网的每个角落就需要设计一个良好的风道，让滤网的每个区域都能均匀地出风，这个目标就要通过外壳来实现。此外，净化器工作时要想静音，风扇转速和噪声的控制就需要更智能。这些功能都是有成本的，尤其是把PM2.5数值测准并不是一个很简单的事情，远不如测量电压、电流这些参数简单。
• 原因是它们采用了最便宜的方式，也就是利用红外光散射法测试PM2.5。这种测试仪的腔体内有一个LED灯头，它发出950纳米波长的红外光，比人眼可以见到最红的光波长略长一些。红外光照射到腔体内空气中的微小颗粒会发生散射。从宏观上看，散射就是光线不沿着光路入射、折射、反射，而是向四周各处发散，所以我们在入射光和障碍物这条光路之外一个偏转角很大的区域安装一个探测器，这个探测器专门收集散射过来的光信号。
• 这种测量单位是多少“个”颗粒，但PM2.5数值的单位是微克每立方米，所以还需要把颗粒的个数通过一个公式换算成质量才行。这是一个经验公式，通过大量统计规律可以找到公式的系数。
• 你是不是觉得美国大使馆公布的数值很可靠？也不尽然。他们的仪器虽然很先进，但先进的仪器也需要专业的人员来维护和校准，不同环境下的零点值是不同的。美国大使馆公布PM2.5数值的大小、时间间隔、测试仪安装位置，全都违反了测试规范。从这个角度看，我怀疑美国大使馆的工作人员可能没有能力对他们的仪器进行校准。该仪器的校准十几天要进行一次。所以，即便是美国大使馆这种机构公布的数值，我们也不用迷信。
• 我们在媒体上经常可以看到某某产品的评测，但很少有文章能说出真正的缺点。总体上看，99%的文章都是软文。也就是网站和厂商签了广告年单，年单里除了约定有广告位露出外，还会承诺新品评测文章的数量。这样的评测肯定以突出产品特点和提升品牌美誉度为目的，几乎不会说真正的缺点。但这只是新品评测说不到点上的次要原因，更主要的原因是评测人员并不了解工程细节。
• 每个产品领域的工程师都有一套“产品工作原理”。一个负责任的厂商会在原理基础上对产品进行定位，在功能上有所取舍。比如一些媒体评价某款新能源汽车单位距离下耗电量大，殊不知是因为厂家在使用体验和电池容量上做了取舍。

17 为什么很多事情找不到原因？

• 这项统计莎士比亚著作词汇分布的事儿真的有人做了，最后得到β值等于1.132。这个分布图形如果按我刚刚说的规律画出来，和各国GDP的图像是一致的。而这个规律不论你多么熟悉莎翁的作品都是想不出来的。数据的这种分布规律有个专有名词，叫幂律。幂律分布就和我们刚刚说的泊松分布完全不同了。如果我们再把莎士比亚著作中的词汇频率统计加和一下，就会发现20%的单词用掉了全部著作80%的篇幅。这就是著名的二八定律，比如：20%的人占据了80%的社会财富，20%的人喝掉了80%的啤酒，公司里20%的人做了80%的具体工作，20%的畅销书占据了80%的市场。而这背后的规律就是因为这些东西按幂律分布。
• 还有一些你根本想不到的场景中存在幂律，比如微博上转发次数的排序、森林火灾、大洪水、地质灾害，它们发生的规模和频率也一样呈现幂律。我们经常会花时间和精力分析一个特殊事件——有时候是天大的好事，有时候是天大的坏事——发生的原因，总结经验，希望今后再次成功；或者吸取教训，希望今后避免。这是因为作为灵长类中的人类，我们十分渴求规律，我们需要把事物简化，好让信息进入大脑。想记住完全随机的信息是件极其困难的事，所以找出引人注意的大事件发生的原因是我们的天性。但其实很多大事件的发生没有特殊原因，只不过它们在幂律下必然会发生。
• 刚刚我们说了，对符合幂律分布的事件而言，通过找平均值来解决问题是没希望的。但至今关于幂律分布的知识还没有出现在教材中，这主要是因为凡是和幂律相关的事情往往包含非常复杂的过程，我们甚至没法收集完整数据，比如地震、火山爆发。另一个原因是幂律往往包含人的因素，大都不是理工科的研究对象，文科类专业即便学统计学也不会比理工科更深入。幂律分布其实分析起来比较复杂，相当多种类的幂律分布是根本不存在期望值和方差的。而在统计学这门课中，核心内容就是期望值、方差、线性回归之类的内容，所以导致不少人对幂律不熟悉。
• 我们在生活和工作中总是避免不了用非理性的习惯去找原因。那么如果我们从另外一个角度去考虑呢？我们怎么做出一件轰轰烈烈的事情？比如不少人在公司负责新媒体的运营，希望早点出现单篇阅读量10万+的文章。通常的做法就是，搞个抽奖活动或者多发文章，但这些不能常态化的做法收效甚微。这时我们不妨想想沙堆的例子，沙堆之所以会有大型崩塌，并不是因为落下来的那粒沙子比其他沙子重、下落速度快，而是因为之前每一粒沙子之间有紧密的摩擦关系，是所有沙子共同的作用让它们在地球的重力场下形成了一个沙堆样子的东西。只要沙堆出现了，在你洒沙子的过程中，总有机会形成一次大型崩塌。如果这些沙粒之间没有紧密的作用，而是像水一样平铺开来，就很难有崩塌出现。新媒体运营也是如此，产生巨大的传播效果就好像让沙堆崩塌那样，当你每篇文字都能激起读者的共鸣，你就一定程度上轻轻地把读者联系起来了。当你写出很多这样的内容，你的沙堆就会越堆越高并最终崩塌。任何一个做得好的公众号都有这样的特性。这种分布规律形成了，就不用担心没有流量和传播效果了。
• 幂律无处不在，但它在生活中很多地方经常以我们意想不到的方式出现，有时候甚至可以告诉我们一个更深一层的道理：很多看上去不得了的事情，它的发生并没有一个与众不同的理由。知道了这一点，我们就能更坦然地面对大事件，而不会经常陷入一些无意义的思考。
• 当一件事情发生，尤其是当这件事已经是灾难，或者已经极为显著而不能忽略时，我们总希望找到原因。找原因的念头有时候非常强烈。但这篇文章就专门列举了很多服从幂率分布的场景，在这种条件下，根据传统思路去找原因一定会失败。
• 幂率分布什么时候会出现呢？在样本的分布不独立，即互相影响时。这一点是复杂系统通常都具有的特性。复杂系统很难建立数学模型，只有在某些特殊条件下才能进行分析。什么是复杂系统？比如人群的行为就是。每个人如何行事，不光由他自己当前的状态决定，也由周遭其他人的行为决定。所以社会学、经济学等学科听上去好像是文科，其实它们在科学化的方向上有极大发展空间。
• 科学不能解释的很多东西都是因为它们属于复杂系统。这种复杂系统在短期还可以模拟，长期演化下则没有数学模型可以预测。所以，凡是能对复杂系统中出现的事件煞有介事地分析出其中原因的，都不可信。有时候那些分析貌似极有道理（比如股票预测），但其实只是另一种形式的心理安慰。毕竟给一个显著的事情找到原因，心里会感觉踏实些。
• 一件事的发生有时候没有什么特殊的原因。能坦然地接受这样的结论会让我们内心多一分平静，这可能是这类思考方式带来的直接好处。

18 锂电池应该怎么用？

• 移动设备里大都只有一块锂电池，而且基本上都是三元锂电池。三元的意思是三种元素：镍、钴、锰。三元材料电池就是用它们做正极材料Li（NiCoMn）O2的。